概述

    爆破時通過炸藥能量的釋放，使炮孔周圍介質破碎，同時由於爆破應力波作用又使遠處介質產生剪應力和拉應力，使介質產生裂隙；剩餘的一部分能量以波的形式傳播到地面，引起地面質點的振動，形成爆破地震。地面與地下工程結構均受爆破地震的影響，在爆破工程設計時需根據實際情況進行爆破地震強度的檢算。近年來，爆破拆除工程日益增多，為了不致損傷破壞爆體周圍的建築與設備，嚴格控制爆破振動是極為重要的。因此，在控制爆破設計中，同樣需要進行爆破強度的檢算。通常使用爆破測振儀對其進行爆破振動速度監測。

爆破地震與自然地震

爆破地震與自然地震有相似之處，即二者都是急劇釋放能量，並以波動的形式向外傳播，從而引起介質的質點振動，產生地震效應。但爆破地震還有以下特點：

一、爆破地震的震源能量小，影響范圍小；

二、持續時間短，爆破地震一般在0.1～0.2 S左右，而自然地震持續時間長，一般在10～40 S左右；

叁、爆破地震振動頻率高，而自然地震一般是低頻振動；

四、可以控制爆破震源大小及作用方向；

五、通過改變爆破技術可以調節振動強度。

雖然在同一地點的兩種地震波參數相同，但爆破地震對該處建築的影響和破壞程度要比自然地震輕。因此，對於爆破地震問題不應按自然地震的計算方法來處理。

爆破振動速度

爆破所引起的地面振動與天然地震一樣，是一個非常複雜的隨機變量。它是以波的形式傳播的，其振幅、周期和頻率都隨時間而變化。振動的物理量一般用質點的振速、加速度、位移和振動頻率等表示。用振動的哪些物理量作為衡量爆破地震效應強度的判據，在不同的工程實踐中，各有側重。目前，國內外多采用地面質點的振動速度作為衡量爆破地震效應強度的判據。這是因為：

一、它可以使爆破振動的烈度與自然地震烈度相互參照；

二、目前采用的速度傳感器及二次儀表比較普遍，標定與信號檢測較容易。

叁、便於換算與結構破壞判據相關的參數。

爆破振動速度的計算

岩石介質的振動矢量是由相互垂直的叁個方向的矢量和求得的。一般用垂直振動速度作為判據。在理論的推導上，由於爆破振速的大小與炸藥量、距離、地形、爆破方法等有關，推導出的公式（經驗公式）較多，目前使用較多的是由相似理論 量綱分析的結果，給出按藥量立方根比例推算的方法決定函數關系（薩道夫斯基提出的經驗公式），中科測控系列爆破測振儀軟件均可以分析爆破數據，提供參考

v=k(Q^(1/3)/R)^α                          式（1）

式中：V為爆破產生的振動速度（cm/s）；K為介質系數；α為衰減系數；Q為最大一段裝藥量（kg）；R為測點與爆心的距離（m）。  由於工程爆破的地質條件、裝藥設計等等條件千變萬化，式中的參數經常變化，特別是K與α系數的值要在具體的工程條件下確定。通常使用小藥量試爆，測試數據V、R、Q值進行線性回歸，計算得出a1，a0的數值：即將式（1）變形得

lnV=lnK+αln(Q^1/3／R)                 式（2）

令： y=lnV，a0=lnK,a1=α，x=ln(Q^1/3/R)得

y=a0+a1x                              式（3）

求出K與α之值，然後根據設計的Q、R值計算出V值，同時應使V值小於《爆破安全規程》（GB6722 86）規定的安全振速［V］范圍內。

安全振速爆破地震引起介質質點產生的振動速度，作為衡量爆破地震效應強度的判據。

不同的振速對巷道、建（構）築物等造成不同程度的破壞。為此，我國制定的《爆破安全規程》（GB6722 2014），規定了有關的安全振速，以防止爆破振動引起的危害和損失。

礦山巷道的安全振速為：

(1)圍岩不穩定，但有良好支護：［V］<10cm/s。(2)圍岩中等穩定，有良好支護：［V］≤20 cm/s。(3)圍岩穩定無支護：［V］≤30 cm/s。

建(構)築物地面質點的安全振速為：

(1)土窯洞、土坯房、毛石房屋：［V］≤1cm/s。(2)一般磚房，非抗震大型砌塊建築物：［V］≤2～3 cm/s。(3)鋼筋混凝土框架房屋：［V］≤5cm/s。

爆破振動反應譜

如上所述，雖然已將爆破地震的安全振速作為建（構）築物是否破壞的判據，據以判斷該建（構）築物在一定的爆破情況下是否安全，但是，對於建築結構可承受爆破地震荷載數值還無法確定。因為，安全振速不能確定爆炸振動對建（構）築物產生的地震荷載（地震力）。地震荷載與一般荷載不同，一般荷載與結構的動力特性無關，可以獨立確定。而地震荷載不僅取決於地震烈度，即地震時受到的影響和破壞程度的大小，還與建築物的動力特性等因素有密切關系，如結構的自振周期、阻尼等。目前，我國與世界上大多數國家對自然地震的抗震設計規范，采用了反應譜理論來確定地震荷載。

應譜的概念用一個阻尼諧和振動子（即單自由度體系）來模擬真實建築物，然後考察此振動子在承受地震引起的速度、加速度、位移特性。我們將實測到的地面加速度曲線作為確定反應譜的輸入，對於某一個自振頻率 阻尼的組合情況求出對於地面加速度的最大反應，這一最大反應就是反應譜曲線上的一個點。因此，反應譜的定義是單自由度體系對於給定的地面加速度考慮阻尼時的最大反應（加速度、速度、位移）與系統的自振頻率（或周期）的關系曲線。反應譜計算理論是根據地震時的實測記錄，通過分析計算所繪制的加速度反應譜曲線為依據的。

反應譜分析在爆破地震中的應用爆破振動波形可進行直觀分析，為什麼還要進行反應譜分析？振動強度的物理量中，如振幅的大小，振動持續的時間的長短等在所測波形中容易了解。然而，象頻率的高低、分布情況、能量的大小等物理量，從波形圖中不易得到。只有通過頻譜分析才能獲得振動各參量中的各頻率成分和分布范圍，得到主振幅的頻率值。爆破地震頻譜分析很重要，它對各種結構物，地下工程等，在爆破作用下的動力分析，提供了不可缺少的振動參數。

頻譜分析地震波是質點作周期性振動的彈性波，波動可能是瞬態的、周期性的或隨機性的。分析地震的作用，所關心的是地震通過時質點產生的運動。諧振運動的基本運動方程為：

u=umax sinwt                   式（4）

式中：u是在t時刻的質點位移；umax是位移幅值；w 是角頻率，w =2πf，f為頻率。對式(4)求導，得到質點作諧振動的速度（V）和加速度（a）。 若只考慮最大值，則 實際上，地震波中質點的運動不是簡單的諧振動，位移幅值和周期都不是固定常數，而隨時間變化。但上述各參量幅值間的關系，可用來分析地震波中質點的運動。爆破產生的振動波中包含各種成分的波。圖1是一較典型的爆炸地震圖。地震圖中叁條曲線分別記錄了質點位置矢量在叁個方向上（縱向L，垂直方向Z，橫向T）的分量。可以看出，最先記錄下的是體波，爾後是表面波。各諧波分量中振幅最大的分量的頻率為主頻率。求算主頻率的方法是對波形進行傅裏葉譜分析，因質點的振動波形是時間的函數，通過傅裏葉變換把振動波形的振幅隨時間變化的函數變換成振幅隨頻率變化的函數，即由時域變成頻域。

頻譜分析是以傅裏葉級數和傅裏葉積分為基礎。波形分析采用傅裏葉積分的方法，是把時間域裏的信號x(t)變換為頻率域裏的函數x(w)之間的關系，記錄波形只在持續的時間T內，x(t)才存在傅裏葉變換。式中：x(t)：是爆破振動量（如位移、加速度等 ）的時間曆程；x(w)：為x(t)的頻譜；w是角頻率；j=-1是複數單位。對有限長波形的傅裏葉變換是一複數。

x(w)=R(w)+jI(w)                       式（5）

式中實部： 虛部： 譜的幅值為 相位譜為： 快速傅裏葉變換(即FFT算法)，是通過把整個數據序列，分離成若幹個較短的序列來計算離散傅裏葉變換(DFT)，以替代整個序列的DFT。FFT算法有多種計算結構形式，常用的柯立 杜開法是使數列成2P的數據序列。FFT法可達到較快較高的速度和精度，達到實時分析的效果和替代繁雜的計算。因此用它編制成軟件，在計算機上進行頻譜分析。

進行實測的爆破地震測試系統框圖如圖２所示。使用上述系統可以把爆破地震直接進行記錄分析打印,得到頻譜分析的結果，找出振動波形中的主頻率。該系統可用筆記本式電腦直接在現場進行測試。找出主頻率，以此來判斷地震波對結構的影響，以及分析結構在地震波作用下的反應，求算出爆破地震荷載的大小和方向。

綜合分析

爆破地震效應強度是以振速(或加速度,位移)為判據，為保證建(構)築物的安全，必須使其控制在《爆破安全規程》的安全振速及有關規定的范圍內。國內大多使用速度作為安全判斷依據，加拿大、美國是以加速度作為安全判斷標准，各有利弊，根據自己的需要或者是測試方便來選取。而要知道爆破地震所產生的地震荷載(地震力)，則要通過測試與頻譜分析，求出主頻率。可進行某些建築物的抗震(爆破地震)的設計，指導爆破設計與采取的安全措施以及事故的事後分析等。無疑對解決工程爆破問題是有幫助的。

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