概述

    爆破时通过炸药能量的释放，使炮孔周围介质破碎，同时由于爆破应力波作用又使远处介质产生剪应力和拉应力，使介质产生裂隙；剩余的一部分能量以波的形式传播到地面，引起地面质点的振动，形成爆破地震。地面与地下工程结构均受爆破地震的影响，在爆破工程设计时需根据实际情况进行爆破地震强度的检算。近年来，爆破拆除工程日益增多，为了不致损伤破坏爆体周围的建筑与设备，严格控制爆破振动是极为重要的。因此，在控制爆破设计中，同样需要进行爆破强度的检算。通常使用爆破测振仪对其进行爆破振动速度监测。

爆破地震与自然地震

爆破地震与自然地震有相似之处，即二者都是急剧释放能量，并以波动的形式向外传播，从而引起介质的质点振动，产生地震效应。但爆破地震还有以下特点：

一、爆破地震的震源能量小，影响范围小；

二、持续时间短，爆破地震一般在0.1～0.2 S左右，而自然地震持续时间长，一般在10～40 S左右；

三、爆破地震振动频率高，而自然地震一般是低频振动；

四、可以控制爆破震源大小及作用方向；

五、通过改变爆破技术可以调节振动强度。

虽然在同一地点的两种地震波参数相同，但爆破地震对该处建筑的影响和破坏程度要比自然地震轻。因此，对于爆破地震问题不应按自然地震的计算方法来处理。

爆破振动速度

爆破所引起的地面振动与天然地震一样，是一个非常复杂的随机变量。它是以波的形式传播的，其振幅、周期和频率都随时间而变化。振动的物理量一般用质点的振速、加速度、位移和振动频率等表示。用振动的哪些物理量作为衡量爆破地震效应强度的判据，在不同的工程实践中，各有侧重。目前，国内外多采用地面质点的振动速度作为衡量爆破地震效应强度的判据。这是因为：

一、它可以使爆破振动的烈度与自然地震烈度相互参照；

二、目前采用的速度传感器及二次仪表比较普遍，标定与信号检测较容易。

三、便于换算与结构破坏判据相关的参数。

爆破振动速度的计算

岩石介质的振动矢量是由相互垂直的三个方向的矢量和求得的。一般用垂直振动速度作为判据。在理论的推导上，由于爆破振速的大小与炸药量、距离、地形、爆破方法等有关，推导出的公式（经验公式）较多，目前使用较多的是由相似理论 量纲分析的结果，给出按药量立方根比例推算的方法决定函数关系（萨道夫斯基提出的经验公式），中科测控系列爆破测振仪软件均可以分析爆破数据，提供参考

v=k(Q^(1/3)/R)^α                          式（1）

式中：V为爆破产生的振动速度（cm/s）；K为介质系数；α为衰减系数；Q为最大一段装药量（kg）；R为测点与爆心的距离（m）。  由于工程爆破的地质条件、装药设计等等条件千变万化，式中的参数经常变化，特别是K与α系数的值要在具体的工程条件下确定。通常使用小药量试爆，测试数据V、R、Q值进行线性回归，计算得出a1，a0的数值：即将式（1）变形得

lnV=lnK+αln(Q^1/3／R)                 式（2）

令： y=lnV，a0=lnK,a1=α，x=ln(Q^1/3/R)得

y=a0+a1x                              式（3）

求出K与α之值，然后根据设计的Q、R值计算出V值，同时应使V值小于《爆破安全规程》（GB6722 86）规定的安全振速［V］范围内。

安全振速爆破地震引起介质质点产生的振动速度，作为衡量爆破地震效应强度的判据。

不同的振速对巷道、建（构）筑物等造成不同程度的破坏。为此，我国制定的《爆破安全规程》（GB6722 2014），规定了有关的安全振速，以防止爆破振动引起的危害和损失。

矿山巷道的安全振速为：

(1)围岩不稳定，但有良好支护：［V］<10cm/s。(2)围岩中等稳定，有良好支护：［V］≤20 cm/s。(3)围岩稳定无支护：［V］≤30 cm/s。

建(构)筑物地面质点的安全振速为：

(1)土窑洞、土坯房、毛石房屋：［V］≤1cm/s。(2)一般砖房，非抗震大型砌块建筑物：［V］≤2～3 cm/s。(3)钢筋混凝土框架房屋：［V］≤5cm/s。

爆破振动反应谱

如上所述，虽然已将爆破地震的安全振速作为建（构）筑物是否破坏的判据，据以判断该建（构）筑物在一定的爆破情况下是否安全，但是，对于建筑结构可承受爆破地震荷载数值还无法确定。因为，安全振速不能确定爆炸振动对建（构）筑物产生的地震荷载（地震力）。地震荷载与一般荷载不同，一般荷载与结构的动力特性无关，可以独立确定。而地震荷载不仅取决于地震烈度，即地震时受到的影响和破坏程度的大小，还与建筑物的动力特性等因素有密切关系，如结构的自振周期、阻尼等。目前，我国与世界上大多数国家对自然地震的抗震设计规范，采用了反应谱理论来确定地震荷载。

应谱的概念用一个阻尼谐和振动子（即单自由度体系）来模拟真实建筑物，然后考察此振动子在承受地震引起的速度、加速度、位移特性。我们将实测到的地面加速度曲线作为确定反应谱的输入，对于某一个自振频率 阻尼的组合情况求出对于地面加速度的最大反应，这一最大反应就是反应谱曲线上的一个点。因此，反应谱的定义是单自由度体系对于给定的地面加速度考虑阻尼时的最大反应（加速度、速度、位移）与系统的自振频率（或周期）的关系曲线。反应谱计算理论是根据地震时的实测记录，通过分析计算所绘制的加速度反应谱曲线为依据的。

反应谱分析在爆破地震中的应用爆破振动波形可进行直观分析，为什么还要进行反应谱分析？振动强度的物理量中，如振幅的大小，振动持续的时间的长短等在所测波形中容易了解。然而，象频率的高低、分布情况、能量的大小等物理量，从波形图中不易得到。只有通过频谱分析才能获得振动各参量中的各频率成分和分布范围，得到主振幅的频率值。爆破地震频谱分析很重要，它对各种结构物，地下工程等，在爆破作用下的动力分析，提供了不可缺少的振动参数。

频谱分析地震波是质点作周期性振动的弹性波，波动可能是瞬态的、周期性的或随机性的。分析地震的作用，所关心的是地震通过时质点产生的运动。谐振运动的基本运动方程为：

u=umax sinwt                   式（4）

式中：u是在t时刻的质点位移；umax是位移幅值；w 是角频率，w =2πf，f为频率。对式(4)求导，得到质点作谐振动的速度（V）和加速度（a）。 若只考虑最大值，则 实际上，地震波中质点的运动不是简单的谐振动，位移幅值和周期都不是固定常数，而随时间变化。但上述各参量幅值间的关系，可用来分析地震波中质点的运动。爆破产生的振动波中包含各种成分的波。图1是一较典型的爆炸地震图。地震图中三条曲线分别记录了质点位置矢量在三个方向上（纵向L，垂直方向Z，横向T）的分量。可以看出，最先记录下的是体波，尔后是表面波。各谐波分量中振幅最大的分量的频率为主频率。求算主频率的方法是对波形进行傅里叶谱分析，因质点的振动波形是时间的函数，通过傅里叶变换把振动波形的振幅随时间变化的函数变换成振幅随频率变化的函数，即由时域变成频域。

频谱分析是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础。波形分析采用傅里叶积分的方法，是把时间域里的信号x(t)变换为频率域里的函数x(w)之间的关系，记录波形只在持续的时间T内，x(t)才存在傅里叶变换。式中：x(t)：是爆破振动量（如位移、加速度等 ）的时间历程；x(w)：为x(t)的频谱；w是角频率；j=-1是复数单位。对有限长波形的傅里叶变换是一复数。

x(w)=R(w)+jI(w)                       式（5）

式中实部： 虚部： 谱的幅值为 相位谱为： 快速傅里叶变换(即FFT算法)，是通过把整个数据序列，分离成若干个较短的序列来计算离散傅里叶变换(DFT)，以替代整个序列的DFT。FFT算法有多种计算结构形式，常用的柯立 杜开法是使数列成2P的数据序列。FFT法可达到较快较高的速度和精度，达到实时分析的效果和替代繁杂的计算。因此用它编制成软件，在计算机上进行频谱分析。

进行实测的爆破地震测试系统框图如图２所示。使用上述系统可以把爆破地震直接进行记录分析打印,得到频谱分析的结果，找出振动波形中的主频率。该系统可用笔记本式电脑直接在现场进行测试。找出主频率，以此来判断地震波对结构的影响，以及分析结构在地震波作用下的反应，求算出爆破地震荷载的大小和方向。

综合分析

爆破地震效应强度是以振速(或加速度,位移)为判据，为保证建(构)筑物的安全，必须使其控制在《爆破安全规程》的安全振速及有关规定的范围内。国内大多使用速度作为安全判断依据，加拿大、美国是以加速度作为安全判断标准，各有利弊，根据自己的需要或者是测试方便来选取。而要知道爆破地震所产生的地震荷载(地震力)，则要通过测试与频谱分析，求出主频率。可进行某些建筑物的抗震(爆破地震)的设计，指导爆破设计与采取的安全措施以及事故的事后分析等。无疑对解决工程爆破问题是有帮助的。

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